Bu köy de elli yıl kadar evvel oba iken sonradan Garipçe gibi fakat ondan birkaç sene sonra köy hâline gelmiştir. Kazadan göçen halk buraya yerleşmiş ve bugün kocaman bir köy meydana gelmiştir. Her köyde olduğu gibi burada da davarcılık ve çiftçilik hâkimdir. Ahali kadın erkek ve çocuklar dâhil gece gündüz omuz omuza verip çalıştıkları için muhanete muhtaç olmadan geçinip giderler. İncesu’nun zengin köylerinin başında gelir. Hiç kimse kendi işinden başka bir işe karışmaz. Kendilerine yetecek kadar bağları vardır. Köyün ortasında üç tane kaynar kuyu olduğu için adını Üçkuyu olarak almıştır. İçme sularını bu kuyulardan temin etmezler. Bol suyu olan bir çeşmeleri vardır. Kuyu suyu ile davar sulanır. Angıt Gölü diye bir de göletleri vardır. Eskiden yıllık unlarını Sarımahmut değirmeninde öğütürlerdi. Kazaya motorlu değirmen kurulunca buraya gelmeye başladılar. Kazaya 9 km uzaktadır. Gerek yaz gerekse kış bir dakika boş durmazlar. Büyüğe ve küçüğe göre işleri vardır. Bu köyde herkes mimarlıkta ustadır. Taşı kendileri keser, kendileri yontar ve kendi evlerini kendileri yapar. Bütün bu işler kışa tesadüf ettirilir. Onlar taş kesip ev yaparken de küçükleri davar otlatırlar. Otlakları az olduğu için bağlar bozulduktan sonra bağların aralarındaki bir yıl korumuş olan otlardan istifade olunur. Kadınlar yazın davarın sağımı, sağılan sütün yoğurt, peynir yapılması ve davarların bakımı; orak zamanı bu işlerle birlikte amelenin azığının hazırlanması, tarlaya götürülmesi ve orada orak işleme, harmanda düven sürme, sap karıştırma ve boş kalınca kirmen eğirmek; kışın kilim dokumak, çuval dokumakla ve çocuk bakımı ile sanki bir makine imiş gibi uğraşırlar. Köyde bir okul ve minareli bir cami vardır. Halk okumaya meraklı ve dinine bağlıdır. Irz ve hırsızlık davası olamaz.
Bu köyün de sulak arazisi yoktur, sebzeyi pazardan satın alırlar. Kazanın yoğurt ve peynirini bu köy temin eder. Nefis sade yağları olur. Her evin en az 40-50 davarı vardır. En çok davar vergisi veren bu köydür. Yapağının bir kısmını kendileri kullanır ve geri kalanını satarlar. Yayla olarak Erciyes’in kuzey yamacındaki Kızılviran’ın üstündeki yaylalara göçerler. Nisan ayında yaylaya göçülür, orak zamanı yayladan inilir. Nisanda yaylaya göçmek zarurettir. Ağılların kenarında üzerlik diye bir ot yetişir. Duvar bu otun kokusundan müteessir olur. O sebepten daha bu ot çıkmadan yaylaya kapağı atarlar. Tabi tecrübeli kimseler tecrübe etmeseler bu ottan bu kadar korkmazlar. Daha fazla bilgi  http://www.incesu.tv